Самый умный автолюбитель.

Навскидку, имхо, не имеет решения.

Пусть S = расстояние между А и В
тогда время пути из А-> В: S (км)/20(км/ч)
а В->А: S(км)/x (км/ч), где -x искомая скорость
Получаем уравнение:
2S/(S/20+S/x)=40 (км/ч)
S сократится, и останется дробь:
2/(0.05+1/x)=40
или еще проще
0.05/(0.05+1/x)=1
следовательно x стремится к бесконечности

можно если ехать по другой дороге, которая длиннее

Блин, сложно то как.

Первое что мне пришло в голову это 60 км.
Но это самое простое решение, так как наверняка есть закавыка в том что он еще в районе точки Б скоко то проехал
:)))))))))))))

А скорость движения раномерна, траектория пути прямолинейна?;)

Кажись при равенстве путей АВ и ВА
средняя скорость может быть посчитана как среднее
арифметическое скоростей на двух этих участках.
Тогда имеем что на пути ВА надо ехать 60км\ч

да, скорость должна быть бесконечной, как посчитано у V1ad,предложу только вариант по проще (с точки зрения вычислений ;)).
если нужно чтобы средняя скорость была 40, то потрачено времени на весь путь (S) будет t0=S/40, (t0=t1+t2, где время t1 - время перемещения из А в Б, а t2 из Б в А)
t1=(S/2)/20=S/40=t0 => t2=0, то есть на дорогу обратно из Б в А должно быть потрачено 0 времени.
следовательно скорость на обратную дорогу стремится к бесконечности, чтобы за 0 времени попытаться преодолеть расстояние.

Ошибаетесь, товарищ! При равенстве времени, за которое проеханы AB и AC, можно говорить, что скорость есть среднее арифметическое. А в данном случае при проезде АВ со средней скоростью 20км/ч можно уверенно судить, что временной лимит исчерпан. Все, последняя секундочка осталась, даже половинка секундочки наверное :) И то, если спидометр глючный :)

ОК, понял.Посмотрел внимательно на уравнение
написанное V1ad, чтобы получить верное равенство,
надо устремить S/x к нулю, что возможно при x-->∞